Questões de Matemática do ENEM

8. Um supermercado anuncia a seguinte promoção: "a cada nove unidades de sabão que o cliente leva, só paga cinco delas!" Mariana, que adora fazer contas, já pensou: "isso equivale a um desconte de 44%". Entretanto, mariana fez uma aproximação. A diferença entre o valor exato do desconto e o valor aproximado por Mariana é igual a:

 

a) 1/25             b) 1/100             c) 1/225             d) 11/10             e) 4/99

 

O desconto oferecido é de 9/9 - 5/9 = 4/9 e o valor aproximado por Mariana é de 44% = 44/100. Logo, a diferença entre esses valores é de: 4/9 - 44/100 = (400 - 396)/900 = 4/900 = 1/225

9. Num renomado colégio, o diretor pedagógico solicitou a todos os professores que, a após a avaliação final, fosse feito um levantamento estatístico das médias dos alunos de cada sala. Para que seja aprovado, o aluno precisa ter média de, no mínimo, 7 pontos após o arredondamento (de forma que as notas só variem de 0,5 em 0,5). O professor de matemática tabulou as notas de todas as salas do primeiro ano, chegando às seguintes conclusões:

 

10% dos alunos tiraram nota igual ou inferior a 2;
20% dos alunos tiraram nota igual ou inferior a 4:
30% dos alunos tiraram nota igual ou inferior a 5;
35% dos alunos tiraram nota igual ou inferior a 6,5.

O diretor, ao receber tais informações, ficou extremamente preocupado e chamou o professor para conversar. Este, ao chegar à sala, foi interpelado:

- Professor Carlos, você tem certeza de que calculou as notas corretamente?
- Sim, eu verifiquei três vezes antes de enviá-las para o senhor.

- Então você precisa rever sua estratégia de ensino! Afinal de contas, somando as porcentagens dos alunos que ficaram com nota inferior a 7, conclui-se que 95% da sala não foi aprovada. Isso é um absurdo!

 

Pergunta-se: o argumento do diretor pedagógico está correto? Por quê?

 

a) o argumento está correto, já que a soma das porcentagens é, de fato, 95%.

b) o argumento está errado, já que a soma das porcentagens não pode considerar os alunos com nota igual ou inferior a 6,5, pois estes será aprovados por conselho.

c) o argumento está correto, porque uma taxa de reprovação tão elevada só pode ser resultado de uma má estratégia de ensino.

d) o argumento está errado, já que a soma do diretor conta mais de uma vez diversos dos alunos reprovados.

e) o argumento está errado, já que não se pode somar as porcentagens sem que se conheça o número total de alunos.